Peter's homepage

PODSTAWY PROGRAMOWANIA W AMOSIE CZ.I

Jak wszystko inne takze i to jest inne. I tak oto podany zostal przyklad
rekurencji. Ostatnio uslyszalem niezly dowcip: Ida trzy slimaki po torach,
a z tylu nadjezdza expres. I slychac - slup, slup, eche, eche,eche (tak jak
to robi pluto), slup. Czas jest sprawa wzgledna. I tak do konca nie
wiadomo czy czas plynie amy stoimy w miejscu, czy to my plyniemy a czas stoi
w miejscu. Chociaz slyszalem, ze czas nie chuj, nie stanie. Ja nawet nie
wiem czy czas plynie, czy leci, ale za to zamyka sie w obrebie kola o pewnej
srednicy. Jest to wynik doswiadczen empirycznych: poniewaz zegarek ma
tarcze okragla, i wskazowki maja pewna dlugosc rozna od zera, wiec czas
zakresla okrag o promieniu rownym dlugosci wskazowki. Oczywiscie mozna
uwzglednic zmiany temperaturowe dla dlugosci wskazowki, ktora to jest
dluzsza latem, a krotsza zima. Wszystkich obuzonych przepraszam, wiem, ze
sa zegarki cyfrowe i co wtedy z czasem. Ano tak samo. I tak cyferki
powtarzaja sie co pewien czas wiec trzeba uzyc estymatora przyblizajacego
zaleznosc dlugosci okregu do ilosci cyfr znaczacych zegarka cyfrowego. O
wiele bardziej skomplikowanym problemem jest przedstawienie kolowej teori
czasu dla chronometrow nietypowych np. palaca sie swieca, klepsydra, zegar
wodny. Rownie niewygodny jest dokladny zapis czasu. Poniewaz wartosc
czasu w okreslonym czasie (znowu rekurencja) nie jest dyskretna, wobec tego
trzeba uzyc algorytmow przekonwertowania wartosci rzeczywistych na wartosci
calkowite. Nie jest to takie proste, chociaz mozliwe, ale obarczone duzym
bledem wzglednym. Z matematycznego punktu widzenia powinienem cala�ta teze
poprzec odpowiednimi wzorami i metoda indukcji matematycznej dowiesc, ze
zaiste to co powiedzialem jest fikcja, ale nie do konca. Bowiem tak
naprawde to koniec nie jest zdefiniowany. Wiadomo ze on jest, tylko nie
wiadomo dokladnie kiedy nastepuje. Taki np. symbol nieskonczonosci
wygladajacy jak dwie calki zlozone jedna lewa, a druga prawa strona i
dodatkowo przesterowane o 90 stopni. Poniewaz zawsze do nieskonczonosci
mozna dodac druga nieskonczonosc, lub tez jedna pomnozyc przez druga, bardzo
latwo jest zdefiniowac rachunek nieskonczony. Sumowanie nieskonczonosci
jest tak samo banalne jak odejmowanie. Np. 5 nieskonczonosci + 7
nieskonczonosci = 12 nieskonczonosci. Inny przyklad 3 nieskonczonosci - 8
nieskonczonosci = -5 nieskonczonosci. Poniewaz -5 nieskonczonosci lezy po
przeciwnej stronie osi wiec metoda podstawianie otrzymujemy 5 skonczonosci.
Potobnie z innymidzialaniami. Pamietac nalezy o znaku -, gdy wystapi to
trzeba przekonwertowac nieskonczonosc na skonczonosc, a to juz jest latwo
napisac w paskalu lub asemblerze. Nie do konca zbadane sa rachunki
rozniczkowe i calkowe. Calki nieoznaczone nie powinny sprawic klopotu.
Gorzej z dokladnymi obliczeniami miejsc znaczacych i bledow wzglednych i
bezwzglednych. Ale jezeli zadana dokladnosc nie jest wymagana, powyzej
wymienione bledy mozna pominac. Interpolacja funkcji opartych na
nieskonczonosciach, jak rowniez aproksymacja rowniez nie zostala dowiedziona
matematycznie. Ale skoro potraktujemy odpowiednia funkcje z
nieskonczonoscia stopnia N dla jednej zmiennej rachunkiem rozniczkowym i
nastepnie otrzymane wyrazenie zlogarytmujemy przez proste podstawienie z
niewiadomej wartosci calki oznaczonej danej w okreslonym przedziale to
mysle, iz prosta metoda iteracji dobrniemy w koncu do konca (znowu
rekurencja). Rekurenja jest takim fenomenem, gdzie to co okreslamy
okreslamy przez to wlasnie. Tak jest np. z silnia lub np. obrazem w
obrazie ktory zawiera wlasnie ten obraz, ktory zawiera ten wlasnie oraz i
tak w kolko. Dla odmiany kolko nie zawsze jest okragle. Wezmy pod uwage
nieskonczenie krotki odcinek kola. Jest to prosta. Tak wiec kazdy okrag
sklada sie z prostych, co oznacza, ze okrag nie jest okragly jak sugeruje
nazwa. Z okregiem (nie okraglym jak udowodnilem) zwiazane jest wiele
roznych paradoksow. Pada pytanie: zmierzyc srednice. Dla informatyka nie
jest to pytanie jednoznaczne, kazdy informatyk zada sobie pytanie ktora
srednice. Przeciez okrag ma nieskonczenie wiele srednic. I poto miedzy
innymi byl mi potrzebny wstep do rachunku nieskonczonego. Teraz jestesmy w
stanie okreslic liczbe srednic. Poniewaz jest ich nieskonczenie wiele (ale
tylko raz) wiec mamy bliczbe srednic rowna jeden. I w ten oto sposob
informatyk wyjasnia sobie problem mierzenia srednicy okregu. Poniewaz z
wyliczen wychodzi raz, wiec miezy srednice raz i wyciaga z tego blad sredni
kwadratowy sredniej i dostaje wynik, ktory wlasnie udalo mu sie zmierzyc.
Teraz zmienie swoj punkt widzenia o 90�. I co mi to daje, ano moge
udowodnic, ze wszystko to co zostalo dowiedzione przed chwila to fikcja.
Rachunek nieskonczony nie moze istniec, bowiem nie istnieje nieskonczonosc.
Tylko bardzo zaciekli matematycy wciskaja sobie kit, ze nieskonczonosc
istnieje i mozna to udowodnic. Gowno prawda! Jak mozna udowodnic
nieskonczonosc, skoro jej jeszcze nikt nie zmierzyl, nie policzyl, ani nie
wyznaczyl doswiadczalnie. Po prostu nie moze istniec, poniewaz wszystko co
nas otacza jest skonczone i policzalne. Taki piasek na wszystkich plazach
swiata tez mozna policzyc, kwestia chcenia. Matematykom sie nie chce, wola
wszystko zrzucic na barki informatykom. Ale ja sie nie dam. Taki czas,
wydawaloby sie, ze jest nieskonczony, i bedzie plynal wiecznie. Nawet w
teori wzglednosci umieszczono jako czwarty wymiar czas, bowiem zalozono, ze
bedzie trwal wiecznie. Jajo. Moze sie pewnego dnia urwac, tak jak film,
jak papier toaletowy, jak urwisko, jak wszystko. To ze bedzie trwal wiecznie
to tylko przypuszczenia, ja tez przypuszczalem, ze dla pewnej funkcji -0.5
da jej wynik ujemny bo -1 dawalo, niestety srogo sie zawiodlem, a bylo juz
za pozno. Mam teraz kolokwium do zaliczenia. Ten przyklad niech swiadczy,
ze nie mozna bagatelizowac sprawy. Wezmy takie na przyklad atomy wodoru,
jest ich we wszechswiecie najwiecej, ale mozna je zliczyc. Teraz pora na
zadanie sobie pytania. Wiec jak to jest naprawde nieskonczonosc istnieje
czy nie. zadna odpowiedz nie jest wyjsciem, zadno wyjscie nie jest
odpowiedzia. Odpowiedzi jest nieskonczenie wiele, a jednoczesnie jedna,
czyli ta wlasnie. Nie mam sil juz pisac, teraz ide badac niezbadane i
zadam sobie trud aby wymyslic pytania, ktorych normalni ludzie nie potrawia
zadawac, bo sie boja odpowiedzi. Bo to co ich otacza, ich przeraza. Czym
jest smierc, gdzie spaly dinozaury i w jakiej pozycji, czy ludzie pierwotni
dysponowali bronia chemiczna, ile sarinu potrzeba aby struc cala Japonie,
czy kazda mucha jest w stanie zlozyc jajka, z ktorych wylegna sie biale
robaczki wysmienite na ryby, jak to jest, ze telewizja pokazuje to co chce
komputer, czy lampa naftowa byla w stanie symulowac tranzystor, a przez to
mogla byc zasadniczym elementem komputerow I generacji, po co jest Algebra
Boola, co znaczy tajemniczy skrot ZM, lub ZU2.
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|
| DARIUSZ MAJGIER >> COBRA << majgier@usctoux1.cto.us.edu.pl |
|
|
| Nic nie jest tym, czym sie wydaje.